No queda sino batirse

Con lo abstracto hemos topado, Sancho amigo. El razonamiento implica capacidad de abstracción, y en eso quizás aquí la gente de ciencias se encuentre más cómoda que la de letras (generalización absurda, lo sé) pero para discutir es necesario saber olvidar de lo que se está discutiendo y bajar al mundo de la lógica proposicional. No es fácil, pero practicando con amigos sobre cosas sencillas se puede llegar a alcanzar cierta soltura en pocos días. Perdonen si ahora me pongo un poco farragoso, pero es necesario que entiendan todo esto. Primero hay que definir una notación más o menos científica. Voy a usar la de la Wikipedia, por estar bastante extendida y ser un buen sitio para ampliar conocimientos:

• Símbolos de veracidad: V - verdadero, F - falso (ó 1 y 0)
• Proposiciones o variables: a, b, c… y, z. No son más que los axiomas de los que partimos: a=”Todos los perros tienen cuatro patas”, b=”Ningún político es decente”, c=”A las abejas les gusta el porno”, etc.
• Operadores o conectivas: ¬ (negación), ∧ (conjunción), v (disyunción), →(implicacion), ←→ (coimplicación).

Estos son los ladrillos (no se si olvido algo) con los que se construve un buen razonamiento. Pero vamos por orden. Un razonamiento es válido si está bien formado, es decir, si las leyes lógicas (de las que hablaremos en el siguiente capítulo) han sido aplicadas correctamente. Pero esto no implica que el razonamiento sea veraz. Sólo será veraz si las proposiciones de partida se ajustan a la realidad. Por eso insistía tanto en el capítulo II sobre una buena elección de las premisas: si estas no son verdaderas no podemos garantizar la veracidad de la conclusión. Vamos a avanzar, que estoy liando demasiado la cosa.

Sean una proposición p (los gatos tienen cuatro patas) y una proposición q (las vacas vuelan). Si nos ajustamos a nuestra percepción de la realidad, podemos afirmar que p es verdadera (veracidad V ó 1) y q es falsa (F ó 0). Aplicando las conectivas obtenemos las primeras tablas de verdad en función de la veracidad de la conclusión:

¬ es el operador negación. ¬p sería lo equivalente a “los gatos no tienen cuatro patas”. Obviamente si una proposición es verdadera su negación será falsa. Fácil, ¿no?

∧ es el operador de conjunción, y básicamente es lo que en el lenguaje cotidiano llamamos “y”. Para que una proposición a y una proposición b sean verdaderas es necesario que lo sea a y que lo sea b. Veamos con el ejemplo de antes: “Los gatos tienen cuatro patas y las vacas vuelan” es falso, puesto que es falso que “las vacas vuelan”. De momento.

v es el operador disyunción, y equivale a nuestro clásico “o”. Pero es un o especial, no es excluyente. Literalmente sería “O los gatos tienen cuatro patas, o las vacas vuelan o las dos son correctas”. Hay otro operador, el de disyunción excluyente en el que la conclusión sería correcta si una proposición es verdadera y la otra es falsa o viceversa. Hay documentación por ahí (hay unos cuantos enlaces al final) así que no me extenderé más.

→ indica una regla de implicación. p→q se lee “p implica q” o bien “si p, entonces q” y quiere decir que siempre que p sea verdadera, q lo será también. Y nada más. Un error típico en la implicación es suponer que si p es falsa, q es falsa. Y eso no es así.

←→ es la doble implicación. p←→q quere decir que q es verdadera si y solo si p también lo es.

Y ya está. Con estos mimbres y utilizando las leyes lógicas que comentaremos en la próxima entrega se puede construir cualquier razonamiento. Ya lo siento si es un poco coñazo, pero es necesario saber que por lo menos hay “algo” que subyace al pensamiento.

Por si alguien quere ampliar, les recomiendo la Wikipedia, esta página de educared o el siempre dispuesto Google.

Ah, una última cosa: obviamente esto no pretende ser un tratado de lógica. La idea es que se sepa que existe, y aprender a manejarla un poquito. Por supuesto que se omiten muchas cosas y que no todo lo dicho es estrictamente correcto. No obstante, si alguien conoce documentación sobre el tema estaría muy bien que dejara los enlaces en los comentarios.

Una discusión es fundamentalmente un razonamiento inverso. A ver si me explico. Un razonamiento consiste en aceptar unas premisas de partida o axiomas y aplicando unas cuantas reglas básicas llegar a una conclusión. En cambio en una discusión partes de la conclusión (la monarquía es mejor para la sociedad que la república) y tienes que intentar defender esa conclusión ante los ataques lógicos de la persona que sostiene lo contrario (la república es mejor para la sociedad que la monarquía) a la vez que buscas fallos en la argumentación del contrario. Se puede ganar la discusión de dos maneras: demostrando que tu conclusión es cierta o demostrando que la opuesta es falsa (ya que ¬¬p=>p, pero esto lo dejamos para la próxima entrega).

Una vez expuestas las posturas, cada uno de los contendientes intentará añadir nuevos axiomas a la argumentación para razonar a partir de ellos: todos los hombres son iguales, hay gente más capacitada para gobernar, etc. Hay que tener un cuidado exquisito en esta fase, ya que aquí es cuando se definen los ladrillos con los que vas a tener que razonar, y si aceptas algo de lo que se pueda deducir que tu postura es falsa… perdiste. Así que no tengan problemas en saltar al cuello del rival cuando hace afirmaciones que no les convenzan.

Esto es desde el punto de vista del significado, del contenido. Desde el punto de vista lógico hay que tener cuidado con dos cuestiones fundamentales. Primero, no aceptar axiomas contradictorios entre sí. Si se aceptan a la vez p y ¬p, se puede demostrar cualquier cosa. Y esto no es sencillo, porque las contradicciones pueden estar muy bien disfrazadas. Y segundo, hay que tener mucho cuidado en las generalizaciones, ya que la lógica no funciona igual que para proposiciones absolutas. Si aceptas que todos los coches tienen cuatro ruedas y que todos los coches tienen faros puedes derivar trivialmente que todos los coches tienen cuatro ruedas y faros. Pero de que muchos alemanes pasen el verano en Ibiza y de que muchos alemanes pasen el verano en Denia no se puede derivar que muchos alemanes pasen el verano en Ibiza y en Denia. Y por supuesto no hay que dejar que el rival pase de una generalización a un axioma absoluto: a muchos españoles les gustan los pimientos -> a todos los españoles les gustan los pimientos -> a mi me gustan los pimientos (algo que los que me conocen saben que es más falso que Zaplana cantando la Internacional).

Así que nada, en la próxima entrega ya nos meteremos en harina con la estructura formal, o sea, la lógica. Como ejercicio les dejo que escuchen a algún político hablar sobre cualquier cosa, se fijen en las verdades que toman como punto de partida para su discurso y vean cuántas de sus primeras frases tienen algo de sentido. Se van a descojonar de risa.

Cuando estudiaba en Salamanca tenía la costumbre de discutir por el placer de discutir, entendiendo por esto intentar demostrar algo lógicamente y no ganar porque se vocea más alto. Habitualmente el argumento se elegía por consenso y las posturas al azar. Buenísimas eran aquellas discusiones Dios existe/Dios no existe que nos marcábamos Pijolín y yo, que repetimos innumerables veces y en las que en cada ocasión cambiábamos las posturas originales. Ni decir tiene que jamás conseguimos armar una demostración completa de una cosa ni de la otra, claro. Si no, aquí iba a estar yo. Pero bueno, sobre todo sirvieron para aprender a argumentar desapasionadamente y ser capaces de detectar las falacias en los razonamientos.

Como veo que en el mundo actual la retórica está cada vez más perdida y que los políticos en general usan consignas y no argumentaciones para convencer a los votantes, me propongo humildemente contar aquí las bases para mantener una buena discusión con otra persona. Y vuelvo a decir, discutir no sirve para subir el ego pensando que has ganado porque ha gritado más, sino para aprender de tus razonamientos y de los del rival, y así llegar entre dos a conclusiones que te permitan aumentar tus conocimientos. Considérenlo como una partida de ajedrez: Puedes llevar blancas o negras -a favor o en contra del aborto- pero lo importante no es la victoria, sino la belleza de las jugadas realizadas. Y además como nos basaremos en la lógica proposicional la veracidad de las premisas implican impepinablemente la veracidad de las conclusiones siempre y cuando el razonamiento sea válido.

Luego, al final, repasaremos las técnicas para convencer al contrario del argumento que defiendes a sabiendas de que tu razonamiento no es válido. Yo lo llamo ser un hacker lógico, y se basa en introducir falacias o premisas contradictorias sin que el rival se de cuenta. Algo parecido a la SQL injection, para los que entiendan de programación.

De todas formas y pese al título esto no pretende ser un curso en toda regla. No profundizaré en ninguno de los temas porque no soy un especialista, yo también tengo mucho que aprender y la gracia del asunto es que cada uno busque por su cuenta más información. No se trata de sentar cátedra Y por supuesto se admiten sugerencias, ideas, ataques y demás, a ver si entre todos hacemos algo decente. Que ustedes lo disfruten.