Idiota.- Del griego idiotés, utilizado para referirse a quien no se metía en política, preocupado tan sólo en lo suyo, incapaz de ofrecer nada a los demás.(F. Savater)

Curso de discusión III: Lógica

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Con lo abstracto hemos topado, Sancho amigo. El razonamiento implica capacidad de abstracción, y en eso quizás aquí la gente de ciencias se encuentre más cómoda que la de letras (generalización absurda, lo sé) pero para discutir es necesario saber olvidar de lo que se está discutiendo y bajar al mundo de la lógica proposicional. No es fácil, pero practicando con amigos sobre cosas sencillas se puede llegar a alcanzar cierta soltura en pocos días. Perdonen si ahora me pongo un poco farragoso, pero es necesario que entiendan todo esto. Primero hay que definir una notación más o menos científica. Voy a usar la de la Wikipedia, por estar bastante extendida y ser un buen sitio para ampliar conocimientos:

  • Símbolos de veracidad: V - verdadero, F - falso (ó 1 y 0)
  • Proposiciones o variables: a, b, c… y, z. No son más que los axiomas de los que partimos: a=”Todos los perros tienen cuatro patas”, b=”Ningún político es decente”, c=”A las abejas les gusta el porno”, etc.
  • Operadores o conectivas: ¬ (negación), ∧ (conjunción), v (disyunción), →(implicacion), ←→ (coimplicación).

Estos son los ladrillos (no se si olvido algo) con los que se construve un buen razonamiento. Pero vamos por orden. Un razonamiento es válido si está bien formado, es decir, si las leyes lógicas (de las que hablaremos en el siguiente capítulo) han sido aplicadas correctamente. Pero esto no implica que el razonamiento sea veraz. Sólo será veraz si las proposiciones de partida se ajustan a la realidad. Por eso insistía tanto en el capítulo II sobre una buena elección de las premisas: si estas no son verdaderas no podemos garantizar la veracidad de la conclusión. Vamos a avanzar, que estoy liando demasiado la cosa.

Sean una proposición p (los gatos tienen cuatro patas) y una proposición q (las vacas vuelan). Si nos ajustamos a nuestra percepción de la realidad, podemos afirmar que p es verdadera (veracidad V ó 1) y q es falsa (F ó 0). Aplicando las conectivas obtenemos las primeras tablas de verdad en función de la veracidad de la conclusión:

p ¬p
1 0
0 1

¬ es el operador negación. ¬p sería lo equivalente a “los gatos no tienen cuatro patas”. Obviamente si una proposición es verdadera su negación será falsa. Fácil, ¿no?

p q p ∧ q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

∧ es el operador de conjunción, y básicamente es lo que en el lenguaje cotidiano llamamos “y”. Para que una proposición a y una proposición b sean verdaderas es necesario que lo sea a y que lo sea b. Veamos con el ejemplo de antes: “Los gatos tienen cuatro patas y las vacas vuelan” es falso, puesto que es falso que “las vacas vuelan”. De momento.

p q p v q
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

v es el operador disyunción, y equivale a nuestro clásico “o”. Pero es un o especial, no es excluyente. Literalmente sería “O los gatos tienen cuatro patas, o las vacas vuelan o las dos son correctas”. Hay otro operador, el de disyunción excluyente en el que la conclusión sería correcta si una proposición es verdadera y la otra es falsa o viceversa. Hay documentación por ahí (hay unos cuantos enlaces al final) así que no me extenderé más.

→ indica una regla de implicación. p→q se lee “p implica q” o bien “si p, entonces q” y quiere decir que siempre que p sea verdadera, q lo será también. Y nada más. Un error típico en la implicación es suponer que si p es falsa, q es falsa. Y eso no es así.

←→ es la doble implicación. p←→q quere decir que q es verdadera si y solo si p también lo es.

Y ya está. Con estos mimbres y utilizando las leyes lógicas que comentaremos en la próxima entrega se puede construir cualquier razonamiento. Ya lo siento si es un poco coñazo, pero es necesario saber que por lo menos hay “algo” que subyace al pensamiento.

Por si alguien quere ampliar, les recomiendo la Wikipedia, esta página de educared o el siempre dispuesto Google.

Ah, una última cosa: obviamente esto no pretende ser un tratado de lógica. La idea es que se sepa que existe, y aprender a manejarla un poquito. Por supuesto que se omiten muchas cosas y que no todo lo dicho es estrictamente correcto. No obstante, si alguien conoce documentación sobre el tema estaría muy bien que dejara los enlaces en los comentarios.

mename

Hay 13 comentarios sobre “Curso de discusión III: Lógica”

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#1 fisikoloko dice:
5 de Diciembre de 2007 a las 19:07

Me está gustando el curso, me recuerda a las clases de filosofía de BUP, aunque creo que nunca llegamos a ponerlas en práctica entonces. Creo que seguiré tu consejo y empezaré a discutir con los amigos (filosóficamente hablando porsupuesto :)

Por cierto, te has liado en los paréntesis:
podemos afirmar que p es verdadera (veracidad F ó 1) y q es falsa (V ó 0).

Salud

#2 karras dice:
6 de Diciembre de 2007 a las 13:34

…joder qué pasada…

#3 Doc dice:
6 de Diciembre de 2007 a las 15:53

Hostias, es verdad… qué empanada la mía en los paréntesis. Ya está arreglado, gracias :)

#4 omikinho dice:
17 de Diciembre de 2007 a las 21:16

Te paso los apuntes y ejercicios que nos dieron para el primer tema de Matemática Discreta I (Introducción a la Lógica):
http://rapidshare.com/files/77263181/md1.tar.gz.html
Espero que te sirvan.

#5 Serji dice:
19 de Diciembre de 2007 a las 12:02

Muchas gracias a omikinho, (joder como se pronuncia?), por sus apuntes. Y en cuanto al post, leído está y esperando sigo, a ver cuando llegamos a la parte divertida de este tema, que promete promete…

#6 omikinho dice:
19 de Diciembre de 2007 a las 23:23

“Muchas gracias a omikinho, (joder como se pronuncia?)”
¿Me estás hablando? xD (se pronuncia omiquiño, la k es la típica chorrada propia de nosotros los adolescentes de ahora y las letras ene y hache juntas forman uno de los dígrafos existentes que representan la eñe. El que sea gallego bien sabrá lo que significa mi nick).
No tiene complicación, tú xD.
A mí tambien me tarda que Doc llegue a la parte “jugosa” del tema, pero es lógico que empieze por el principio.

#7 Doc dice:
21 de Diciembre de 2007 a las 12:21

Leches, omikinho, ¡qué buenos los apuntes! Que sepas que para la siguiente parte te voy a copiar partes ;). Por cierto, ¿me das permisos para colgarlos como documentación adicional?

De todas formas no quería centrarme demasiado en la lógica. O sea, es necesario conocerla pero no es ese el objetivo, sino más bien la aplicación a la vida cotidiana. Sabiendo que hay reglas y teniendo una ligera idea de cuáles son es mucho más fácil detectar falacias (o introducirlas jejje)

A ver si estos dias navideños dejo un poco el trabajo (que no la juerga) y me puedo poner a ello, que tengo esto muy abandonado.

#8 omikinho dice:
23 de Diciembre de 2007 a las 5:39

“¿me das permisos para colgarlos como documentación adicional?”
Sí, por mí no hay ningún problema, aunque los apuntes no son míos, son de los profesores que nos dan la materia, aunque, ahora que lo pienso, ellos estarían encantados de que sus apuntes no los lean sólo sus alumnos.
Puedes colgarlos si quieres.

#9 omikinho dice:
12 de Febrero de 2008 a las 1:05

Hoy he pasado por la FNAC y he encontrado un libro de Schopenhauer: “El arte de tener razón. (Expuesto en 38 estratagemas)”.
Os dejo un trocito de la contraportada para que veais de qué va (aunque supongo que ya lo habreis deducido por el título):
“Debido a la perversidad natural del ser humano, en las disputas cotidianas no se procura, en efecto, que la verdad salga a la luz, sino que cada contendiente se afana en que se le dé la razón. En este opúsculo Schopenhauer busca, con gran ingenio, asistir a los hombres en tal inclinación.”.
Lo he comprado y me está encantando. Aunque hay algunas cosas que aún no entiendo muy bien, a grandes rasgos lo voy entendiendo.
Tiene 116 páginas pero sus páginas son pequeñas.
Os lo recomiendo encarecidamente.

#10 omikinho dice:
12 de Febrero de 2008 a las 12:43

Y cuesta seis euros.

#11 Doc dice:
12 de Febrero de 2008 a las 16:46

Schopenhauer es la leche. Es uno de mis filósofos favoritos, pero no es recomendable en grandes dosis: las posibilidades de que que conviertas en un gruñón perennemente cabreado son demasiado altas. Te lo digo yo ;)
Si tuviera que resumir a Schopenhauer en una frase sería “Mira, casi es mejor estar a uvas y no enterarse de lo que hay por ahí, porque como se te ocurra pensar estás jodido”

#12 omikinho dice:
13 de Febrero de 2008 a las 4:11

Yo lo único que sabía de Schopenhauer antes de comprar el libro era lo que Josefo Leónidas escribió de él en “Los escandalosos amores de los filósofos”:
Arturo Schopenhauer
ES FÁCIL confundir a Schopenhauer con otros hombres de apellidos parecidos al suyo, de modo que es conveniente aclarar que este filósofo jamás fue Premier de Alemania, que no comandó tropas durante la Segunda Guerra Mundial y que nunca fue Presidente de los Estados Unidos.
Schopenhauer fue contemporáneo de Bernardo O’Higgins, y vivió en Inglaterra en la misma época en que éste asistía en Londres a las reuniones secretas en casa de Francisco de Miranda (1).
La personalidad de Schopenhauer correspondía a la de esos jóvenes artistas bohemios, agresivos, desorientados, ególatras, obcecados, llenos de complejos y de talento.
Arturo anhelaba escribir contra el cristianismo, contra la democracia, contra las mujeres, contra los hombres, contra los filósofos y contra los que no lo son. Finalmente lo hizo, con cierto éxito.
Pero no basta decir que Schopenhauer era agresivo. ¿De dónde provenía su agresividad?
Su padre revelaba serios conflictos internos. Era un rico fabricante de corbatas, que simpatizaba con la Revolución Francesa, a pesar de que ésta arruinó a sus colegas franceses al reducir la demanda de aquella prenda. Además, tuvo la poco saludable idea de suicidarse para dar una solución radical a sus problemas (2).
Schopenhauer no quería mucho a su padre, porque éste lo obligó a dedicarse al comercio, mientras que él anhelaba una vida literaria y bohemia; pero de todos modos lamentó su muerte, pues eso le significaba quedar bajo la potestad de su madre, a la que odiaba cordialmente. Esta correspondía los sentimientos de su hijo en la misma forma.
Además, al joven Arturo le molestaban las aventuras de su madre, que eran frecuentes y variadas.
La antipatía que sentía por su madre la hizo extensiva a todas las mujeres, a las que definía como “animales de cabellos largos e ideas cortas”. Este menosprecio se refería, sin embargo, solamente a la parte espiritual de la mujer. La otra parte le encantaba.
Su infancia desdichada y la falta de afectos hicieron de Schopenhauer un hombre tan egoísta y poco sensible como un gerente de banco.
Cierta vez, junto a la puerta de su departamento, en un segundo piso, conversaban dos vecinas suyas, y con su parloteo no le permitían concentrarse en sus meditaciones. Salió, pues, hecho un energúmeno, y de un furibundo empellón hizo rodar a una de las comadres escaleras abajo.
A los gritos de las mujeres llegó la policía, y se inició así un proceso por lesiones, en el cual se condenó al pensador a pagar una pensión vitalicia a su víctima, que quedó lesionada a perpetuidad. Desde entonces Schopenhauer deseó que la pobre vieja muriera, para quedar libre de su obligación. Y cuando ello sucedió, veinte años más tarde, escribió en su Diario de Vida: “Obit anus, abit onus, lo que significa “Murió la vieja, cesó la carga”.
La filosofía de Schopenhauer derivaba, según él mismo decía, de Platón, de Kant, de los Upanishads y del tango.
Con ese último ingrediente tenía que resultar por fuerza una mezcla triste y pesimista. Una de las, obras de Schopenhauer empieza así “Que el mundo es y será una porquería, ya lo sé; en el 506 y en el 2000 también… “
El sufrimiento, según él, es la esencia misma de la vida, pues la Voluntad Universal es de una perversidad y un sadismo propios del Chacal de Pupunahue.
Según Schopenhauer, la felicidad no existe, y lo demuestra así: a) Todos los actos de los hombres están dirigidos a satisfacer un deseo; b) Mientras el deseo no ha sido satisfecho, produce sufrimiento, y c) Una vez que el deseo ha sido satisfecho, produce hastío y desagrado. En consecuencia, la vida no es sino un continuo oscilar entre la insatisfacción y el hastío.
Pero ese razonamiento es imperfecto.
El filósofo se saltó una importantísima etapa, lo que se demuestra con el ejemplo siguiente: a) Cuando uno pasa a las once de la mañana por el Portal Fernández Concha y siente el olor de los hotdogs, de las pizzas y de las empanaditas de queso, pino, corvina y loco, y escucha al mozo decir: “¡Maestro, marchen dos garzas!”, siente un deseo terrible de instalarse frente al mesón y pedir un atómico Con salsa americana, y si no puede hacerlo, por cualquier causa, sufre. (En esto tiene razón Schopenhauer.) b) Pero si uno cede a la tentación de ingurgitar un completo con un schop, al salir del negocio, ya satisfecho el deseo, el olor que diez minutos antes era tan atractivo, ya no lo es, y al contrario, huele a cocinería y fritanga, y ante el hastío producido por la satisfacción del deseo, uno sufre. (También aquí está Schopenhauer en lo correcto. Después de satisfacer un apetito, viene el hastío Ya lo decían los latinos:
After coitus homo est tristem animal.
Pues bien, la importante etapa que el filósofo no consideró es aquella en que el deseo se está satisfaciendo. En el caso del ejemplo, los diez minutos que uno ha estado en el negocio, embadurnándose los dedos con mayonesa, ají y chucrut, y, abriendo la boca cuan grande es para introducir en ella el pan sabroso y la olorosa salchicha. ¡Ah, en esos diez minutos ya no sufrimos hambre, y aún no nos molesta el hastío!
Esos diez minutos son como una breve luna de miel.
El pesimismo de Schopenhauer se asentaba, pues, como ha quedado demostrado, sobre un raciocinio incorrecto. Sin embargo, ese pesimismo mal fundado influyó en su época, y aun en la nuestra, a través de las doctrinas de otro pensador que desarrolló las mismas teorías, y al que es posible considerar como su discípulo:
Nietzsche.

El libro:
http://www.philosophia.cl/biblioteca/leonidas/Los%20escandalosos%20amores%20de%20los%20fil%F3sofos.pdf

#13 omikinho dice:
13 de Febrero de 2008 a las 4:16

Mierda, me faltan las notas:
1: Célebre venezolano, teórico de la revolución latinoamericana, el cual, subvencionado por una potencia extracontinental (Inglaterra), preparaba en Londres líderes revolucionarios que, por medio de las armas, lucharan contra el imperialismo español con el fin de conseguir la autodeterminación de los pueblos latinoamericanos. Algunos de sus discípulos aprovecharon muy bien sus lecciones.

2: Las soluciones radicales suelen ser nefastas.

Qué opinas?